已知a.b都是锐角,且sina= 根号5 /5,sinb=根号10 /10,求证a+b=派/4.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 05:18:03

已知a.b都是锐角,且sina= 根号5 /5,sinb=根号10 /10,求证a+b=派/4.

因为,A、B是锐角.
所以,cosA=(2/5)√5,cosB=(3/10)√10
所以,cos(A+B)=cosA×cosB-sinA×sinB
=√(2)/2
因为,0<A<90,0<B<90
所以,0<A+B<180
所以,A+B=45度=派/4