a,b属于正实数,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 00:12:07

a,b属于正实数,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值

ab-(a+b)=1
ab-a-b+1=2
(a-1)(b-1)=2
a+b
=(a-1)+(b-1)+2
≥2+2√[(a-1)(b-1)]
=2+2√2
a+b的最小值是2+2√2