函数y=sin(2x+π/3)的图像经怎样平移后所得的图像关于点(-π/12,0)中心对称( ).A...函数y=sin(2x+π/3)的图像经怎样平移后所得的图像关于点(-π/12,0)中心对称( ).A:向左平移π/12个单位B:向左平移π/6个单

函数y=sin(2x+π/3)的图像经怎样平移后所得的图像关于点(-π/12,0)中心对称( ).A...
函数y=sin(2x+π/3)的图像经怎样平移后所得的图像关于点(-π/12,0)中心对称( ).
A:向左平移π/12个单位
B:向左平移π/6个单位
C:向右平移π/6个单位
D:向右平移π/12个单位
“麻烦详细点”.
感激不尽!

设向左平移m个单位
原函数的对称中心为2x+π/3=kπ,即(kπ/2-π/6,0)
向左平移m个单位后,坐标变为(kπ/2-π/6-m,0)
∴kπ/2-π/6-m=-π/12
∴k=0时,m=-π/12
即向右平移π/12个单位,选D

选D。理由：
向右平移π/12后的解析式是y=sin[2(x－π/12)＋π/3]=sin(2x＋π/6)。其对称中心是(－π/12，0)。

选D
画图，原函数关于（-pi/6,0）对称，所以向右平移

B，y=sin【2*(x+派/6)】,相当于左移派/6,只需将图像的零点移到-派/12处即可从-派/6到-派/12右移-派/12

选D
因为2x+π/3=2（x+π/6）
我们的目标是平移成y=sin2（x+π/12）
要使2（x+π/6）变为2（x+π/12）
x要用x-π/12代替，即x要向右平移π/12个单位

设平移量a
2（x+a）+π/3=2x+2a+π/3=kπ/2（因为中心对称为π/2的整数倍，k为整数）
令x=-π/12，k=1时a=π/6 k=-1时a=-2π/3
根据左加右减知向左平移π/6 所以选B

选D
方法一：画图。周期是π，与x轴交点为（-π/6，0），（π/3，0），（5π/6,0）
方法二：y=sin(2x+π/3)=sin2(x+π/6)所以原函数关于（-π/6，0）点对称，故只需向右平移π/12个单位