对称正定NxN的矩阵,我有一点疑问,正定矩阵一定对称吗?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 15:58:31

在大学线性代数教材范围内,可认为正定矩阵都是对称矩阵
因为对正定矩阵的研究起源于对实二次型的研究,矩阵是对应二次型的矩阵,所以是对称的.
对复数域上的正定矩阵,是共扼对称
之后又引入了广义正定矩阵,且分有几类

对称正定NxN的矩阵,我有一点疑问,正定矩阵一定对称吗? 什么是对称正定矩阵设A,B是nxn实对称矩阵,A正定.请证明：若B也正定,则AB的特征值全是正的. 实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么? 正定矩阵的定义正定矩阵一定是对称矩阵吗?但是二次型对应的矩阵即使不正定也是对称的吧正定矩阵的疑问红框内是怎么计算的? 正定矩阵一定是对称矩阵吗? 正定矩阵一定是对称矩阵么正定矩阵为什么是对称矩阵? 正定矩阵一定是对称矩阵吗正定矩阵是对称矩阵吗? 对称正定矩阵对角线上的元素必须相同吗? 一个矩阵的相似矩阵正定,这个矩阵正定么? 求证,多谢! A、B是n阶实对称正定矩阵,求证：若A-B正定,则B的逆矩阵-A的逆矩阵正定举个对称正定矩阵的例子三阶的并说明他为什么是对称正定的设A=（aij）nxn是正定矩阵,证明：B=（bibjaij）nxn是正定矩阵,其中bi（i=1,2,...n）是非零实常数关键矩阵B里面的bi*bj比较难弄啊。半正定矩阵至少有一个特征值为零吗如题上述的半正定矩阵是对称的