AB-BA=A则A不可逆求证明

AB-BA=A则A不可逆求证明 证明如果A是可逆矩阵,则AB~BA 证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) 矩阵可逆的证明一个矩阵有：A^2=A,A=E-ab(b为a转置矩阵),如果ba=1,证明A不可逆.我想知道ba=1,可不可以这么做：ba=1,然后|ba|=|1|=|a||b|=|ab|,由A^2=A可化为Aab=0,由于|ab|不等于0,则ab方阵可逆,r(ab)=n,Aab=0,r( 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆反证法：假若E-BA不可逆,(E-BA)X=0 ,方程有非零解,通过什么说明(E-AB)X=0 也有非零解,然后E-AB的行列式为0,说明E-AB不可逆,与已知条件矛盾,所以 如果A可逆,且AB=E.证明BA=E A,B为同阶可逆矩阵,证明AB=BA 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 已知 A,B 为 N阶方阵,AB=A+B ,证明 A-I 可逆和AB=BA.A-I 我会,AB=BA 线性代数 矩阵证明已知AB=A+B,证：1.(A-I)可逆；2.AB=BA . 如何证明AB可逆,则A,B都可逆 线性代数证明题若A可逆,证明AB与BA相似 设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆. 设ab都是n阶矩阵且a可逆证明ab与ba相似 设ab都是n阶矩阵且a可逆证明ab与ba相似 若A,B是n阶矩阵,且I+AB可逆.求I+BA也可逆