如图是一个3×3的幻方,当填上适当的数后,每行、每列以及对角线上的数的和都是相等的,求k的值.(请写出过程及最后的答案)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 06:40:15

如图是一个3×3的幻方,当填上适当的数后,每行、每列以及对角线上的数的和都是相等的,求k的值.(请写出过程及最后的答案)

K=231
121右边的数为X
则右上角 = 110+X
121的对角线和K的列相等去掉中心项 121+110+X=K+X
所以K=231

先填正规的幻方数:
125 118 123
120 122 124
121 126 119
上面的幻方中124变成了11,所以124-11=113
则:
125-113 118+113 123+0
120+113 122+0 124-113
121+0 126-113 119+113
即:
12 231 123
233 122 11
121 13 232
因此 k=118+113=231

三阶幻方有个很重要特点:即(K+11)÷2=121,所以K=231

k=231