已知31的x次方=2015,65的y次方=2015,试求x分之一+y分之一=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/09 11:14:00

已知31的x次方=2015,65的y次方=2015,试求x分之一+y分之一=?

解 33^x=2013,61^y=2013
log33,2013=x,log61,2013=y
(1/x)+(1/y)=1/(log33,2013)+1/(log61,2013)
=log2013,33+log2013,61
=log2013,(61*33)=log2013,2013
=1

x=log31 2015 .1/x=log2015 31
y=log65 2015 1/y=log2015 65
1/x+1/y=log2015 31*65=1

Xlog31=log2015,ylog65=log2015,x分之一+y分之一=1