排列组合练习题将n+1个不同的小球放入n个不同的盒子中,要求每个盒子都不空,共有多少种放法(用三种办法解答)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 05:26:27

排列组合练习题
将n+1个不同的小球放入n个不同的盒子中,要求每个盒子都不空,共有多少种放法(用三种办法解答)

法1:
因为每个盒子都不空,所以有一个盒子会放2个小球,所以先把两个小球捆绑在一起,然后再放入盒子,即:C(n+1,2)×n!=(n+1)×n×n!/2=n×(n+1)!/2
法2:
先选出n个小球分别放入n个盒子,然后剩下的1个小球在放入n个盒子中的1个,(注意:重复一倍的可能),即:
C(n+1,n)×n!×n/2=(n+1)×n×n!/2=n×(n+1)!/2
法3:
思路和法2一样,写过程的时候可以这样写:A(n+1,n)×n=(n+1)!×n/2

C(n+1, 2)×n!

其实,你想象一下,设N为5的话,就是将6个不同的小球放入5个不同的盒子中,要求每个盒子都不空,共有多少种放法,是不是很简单的方法。
其中必定有2个是放在一起的,会做了吧,你自己想想吧,我把方法给你了

n+1

排列组合练习题将n+1个不同的小球放入n个不同的盒子中,要求每个盒子都不空,共有多少种放法(用三种办法解答) 排列组合:将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法数种有为什么? 排列组合,这道题不用计算机算有解吗?:将n本不同的书放入k个不同 的书架上,并且考虑书在书架上的排列 ,有多少种方法?答案是(k+n-1)!/( k-1)! 将n个不同的小球放入n个不同的盒子里,恰好有一个空盒的放法种数是? 排列组合放小球问题 将6个相同小球放入4个不同盒子,有几种方法4的6次方可以么,答案的思路是什么啊 请教一道排列组合题有n封不同的信,和n个信封印上了相应的地址.将这n封信放入n个信封中.求至少有一封信刚好放进正确信封中的概率我已经算出来概率是:P=1 - 1/2!+ 1/3!- 1/4!+ ...+(-1)^n/n!那么 将n个相同的小球随机放入m个盒子(m 将r个不同的小球随机的放入n个有编号的盒子中,求有球的盒子的个数x的期望 排列组合与概率题.将4个不同的小球放入甲乙丙丁4个合资中,恰有一个空盒的概率为? 排列组合.将3个相同的小球随机放入4个盒子里面,求三个小球分别放在不同的三个盒子中的概率.这里出现了两种解法:解法一,第一个小球任意放入一个盒子里面.概率为1第二个小球本可以任 排列组合中的除法例:将abcdef六个小球分别放入六个编号不同的小盒中,要求每个小盒都不空,且cde三个小球的顺序不变,有多少种放法?将cde三个小球另外可排的顺序排除,即可得放法为N=A(6,6 排列组合问题,有7个小球4个盒子将7个小球放入4个盒子中,每个盒子中至少有1 个球.问在下列4种情况中共有多少种放法?①小球相同,盒子相同②小球不同,例子相同③小球相同,盒子不同④小球 请教一道排列组合的数学题把4个不同小球放入3个分别标有1,2,3号的盒子中- 不许有空盒子的放法有几种? 有关排列组合的一道题.例题:将n个不同的小球投入n个不同的盒子中,最后只有一个盒子是空的,问有多少种不同的投法?哪位大大会.帮帮忙.把过程罗列出来.超级感谢. 把n个不同的东西分给k个人,共有多少种分法呀?排列组合n大于k 将n个不同的信件随即放入n个写好地址的信封,求至少有一封匹配的概率 将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同方法种数为? 求解3道高二数学题(排列组合的)1.有15个苹果,分给3个人,每人至少分两个,则有几种不同的分法呢?2.有15个苹果,分给3个人,每人至少分3个,则有几种不同的分法呢?3.将20个小球放入编号为1,2,3,4的4