已知sinx=Asin(x+β),求证:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 02:40:19

已知sinx=Asin(x+β),求证:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A)

证明:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A)
cosβtan(x+β)-Atan(x+β)=sinβ
cosβsin(x+β)/cos(x+β)-Asin(x+β)/cos(x+β)=sinβ
cosβsin(x+β)/cos(x+β)-sinx/cos(x+β)=sinβ
cosβsin(x+β)-sinx=sinβcos(x+β)
sin(x+β)cosβ-cos(x+β)sinβ=sinx
sin(x+β-β)=sinx
sinx=sinx
以上过程可逆,证毕.