为什么偶函数的导数为奇函数

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/26 17:36:09

为什么偶函数的导数为奇函数

设 f(x)为偶函数,则 f(-x) = f(x)
两边求导f'(-x)·( - 1) = f'(x),即,f(-x) = - f(x)．
同理可证奇函数导数为偶函数．

偶函数都可以表达为：g(x)=f(x)+f(-x),那么g(x)'=f(x)'-f(-x)'，显然g(-x)=-g(x),它是一个奇函数

f(X)=f(-X),两边求导，得f'(X)=-f'(-X)，为奇函数

为什么偶函数的导数为奇函数 常数属于偶函数,常数的导数为零,为什么却说偶函数的导数是奇函数? 奇函数与偶函数.奇函数的导数是否一定为偶函数?积分是否为偶函数还是奇函数?反函数是否为偶函数还是奇函数?同理偶函数的3种讨论 奇函数的导数是偶函数吗? 怎么证明奇函数的导数是偶函数 偶函数跟奇函数导数之间的证明偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数,周期函数的导数是周期函数请问怎么这么证明的, 奇偶函数导数问题是不是奇函数的导数是奇函数,偶函数的导数是偶函数啊?最好能证明一下 证明：可导的偶函数的导数是奇函数；可导的奇函数是偶函数. 求证：可导的奇函数其导数函数是偶函数 导数是奇函数的原函数一定是偶函数吗? 函数与其导数在奇偶性上的关系一个函数为偶函数,那么它的奇数阶导数为其函数,同样的,一个函数为奇函数,那么它的奇数阶导数为偶函数, 奇函数+偶函数是什么?为什么? 偶函数/奇函数=?为什么 为什么一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数 可导奇函数的导数是什么函数?那可导偶函数的函数奇函数么? 利用导数的定义证明奇函数的导数是偶函数,然后再反过来证.具体一点, 既为奇函数又为偶函数的函数的定义域为什么不能等与0 为什么G(x)为偶函数,H(x)为奇函数?