求∫ e^x * cosx
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 12:21:01
求∫ e^x * cosx
利用分部积分法,
∫ e^x * cosx dx
=∫ cosx d(e^x)
=e^xcosx - ∫ e^x d(cosx)
=e^xcosx + ∫ e^x * sinx dx
=e^xcosx + ∫ sinx d(e^x)
=e^xcosx + e^xsinx - ∫ e^x d(sinx)
=e^xcosx + e^xsinx - ∫ e^x * cosx dx
因此,
∫ e^x * cosx dx = [e^xcosx + e^xsinx]/2 + C
有不懂欢迎追问
这个要用分部积分法,你自己先做吧,用分部积分法做!
∫ e^x * cosx dx
解:原式=∫ (e^x )'*cosxdx=e^x * cosx+∫ e^x * sinx dx
=e^x * cosx+∫ (e^x) '* sinx dx=e^x * cosx+(e^x * sinx -∫ e^x * cosxdx)
=e^x * cosx+e^x * sinx -∫ e^x * cosxdx
所以∫ e^x * cosxdx=[e^x * cosx+e^x * sinx]/2 +C
把cosx移进d后面再用分部积分做 两次分部积分后(每次都要移三角函数)可以得到一个关于这个不定积分的方程,然后解出这个简单的方程就可以啦 书上有类似例题的你可以翻翻看看
两次分部积分,再解积分方程
原式=e^x*cosx+积分e^x*sinxdx=e^x*cosx+e^x*sinx-积分e^x*cosxdx
∴2积分e^x*cosxdx=e^x*cosx+e^xsinx
∴原式=(e^x*cosx+e^xsinx)/2
求∫ e^x * cosx
求积分 ∫ (sinx+cosx)e^x
∫(e^x-x^(3)cosx)dx求如上积分
求不定积分:1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x]/[e^(4x)-e^(2x)+1]dx
求下列不定积分:∫(e^2x-cosx/3)dx
求∫(1+sinx/1+cosx)*e^x的不定积分
求∫e的-x方乘以cosx的不定积分
求不定积分,∫ (e^x-3cosx)dx=
∫e^(-x) cosx dx
求积分 [e^x/2 *(cosx-sinx)] / √cosx dx
y=e^x cosx 求微分
求不定积分e^x(cosx)^2dx
求不定积分:∫e^cosx dx ∫cosx*e^cosx dx ∫(cosx)^2*e^cosx dx∫e^cosx dx∫cosx*e^cosx dx∫(cosx)^2*e^cosx dx求这三个,详细过程,谢谢了
∫【x(cosx+e^2x)dx】
∫(2cosx+3e^x)dx
求不定积分e^cosx-e^(-cosx)
∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx
求不定积分∫(e^x+2cosx+1/√ x)dx=?