若x趋向于0,（1—ax^2)^1/4与xsinx是等价无穷小,求a

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 04:19:27

f(x)/g(x) 使用洛必达法则上下求导
得(1-cosx)/(anx^n-1)
继续上下求导
sinx/(an(n-1)x^n-2)
将当x->0,sinx~x等价无穷小,sinx换成x
x/(an(n-1)x^n-2)
约去x
1/(an(n-1)x^n-3) = 1
所以n-3=0 n=3
an(n-1)=1 a=1/6

可以先将xsinx~x^2
然后再用洛必达法则，简单点。

若x趋向于0,（1—ax^2)^1/4与xsinx是等价无穷小,求a ln(1+ax²)/ax²求极限x趋向于0 高数：x趋向于0时,(x+1)(x+2)…(x+n)-n!Ax^k,求A lim根号下（x^2-x+1） -ax-b =0 x趋向于正无穷求a,b 当x趋向于0时,（1+ax^2）^1/3-1与cosx-1是等价无穷小,则a等于? 已知limx^2+ax+b/x-1=3(x趋向于1),求a, lim(1-2x)^1/x x趋向于0 lim(x趋向于0)(x*cotx-1)/(x^2) x趋向于0,求ln(1+2x)/x x趋向与无穷 x^2/(x+1)-ax-b=0,求a b的值?要过程、、、 lim（x趋向于0）（1-cosx)/x^2 求lim x趋向于0(arctanx)/(x^2+1) lime^x-1 /2 x趋向于0,求极限 f(x)={x x=1}求lim x趋向于1- f(x) lim x趋向于1+ f(x) lim趋向于1 f(x)f(x)={2x-1 x0} 求lim x趋向于0- f(x) lim x趋向于0+ f(x) lim趋向于0 f(x) 下列变量是否是无穷小量?为什么?(1)(1+2x)/(1-x^2),当x趋向于0(2)x^2-4x+3,当x趋向于3(3)2^(-x）-1,当x趋向于0(4)ln（x的绝对值）,当x趋向于1(5)1-（sinx/x）,当x趋向于0(6)e^(1/x),当x趋向于0 若当x趋向于0时,2x^2与sin(ax^2/3)为等价无穷小,则a=? 下列变量是否是无穷小量?为什么?（1）（1+2x）/（1-x^2）,当x趋向于0（2）x^2-4x+3,当x趋向于3（3）2^(-x)-1,当x趋向于0（4）ln（绝对值x）,当x趋向于1（5）1-（sinx）/x,当x趋向于0（6）e^(1/x),当x趋向 lim(1+2tanx)^cotx (x趋向于0)