设f（x）是(-∞,+∞）上的连续偶函数,证明：F（x）=∫（0→x）f（t）dt是奇函数

设f（x）是(-∞,+∞）上的连续偶函数,证明：F（x）=∫（0→x）f（t）dt是奇函数 （1）设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)｜f(x)｜是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数（2）定义在区间（-∞,+∞）上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g 设函数f(x)是R上的偶函数,且在（-∞,0]上单调递增,则f(-派）,f(5),f(2)的大小顺序? !急!求助高一数学两道选择题!（1）设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)｜f(x)｜是奇函数 C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数 （2）定义在区间（-∞,+∞）上的 设F(x)在区间(-∞,+∞)内连续,而函数F(x)是f(x)在区间(-∞,+∞)内的一个原函数如果f（x）是偶函数,那么F（x）是奇函数 为什么是错误的2.设F（x）是f（x）的一个原函数,c为任意正实数,那么在区 f(x)在(－∞,＋∞）上连续且是偶函数,F（x)=∫[0,x}(x-2t)f(t)dt 试证：F（x)为偶函数,求过程和方法! 微积分 奇偶函数设f(x)为（—∞ +∞）上连续的偶函数,且单调增加,F(x)=∫0 x (2t-x)f(x-t)dt...题目给出的分析：（?由于f(x)为偶函数,故∫0 x f(u)du为奇函数,x∫0x f(u)du为偶函数,uf(u)为奇函数,从而∫0 设f(x)为定义在（-∞,+∞）上的任意函数,证明F1（x）=f(x)+f(-x)是偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数 设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间上(-∞,0）递增,且有f(2a^2+a+1) 设f（x）是定义在R上的偶函数,当x＞0时,f（x） 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x）的解析式为 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f（x）的解析式. 设f是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,f(x)满足:f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,∞）上的递增函数.1.求f（1）,f（-1）的值：2.求证f（x）是偶函数：3.解不等式f（2）+f（x-2/1） 设f(x)是连续的偶函数,且当x大于0时f（x）是单调函数,则满足f（x）=f（x+3/x+4）的所有x之和为 设a>0,f(X)=[(e的x次方）/a]+[a/(e的x次方)]是R上的偶函数⑴求a的值⑵证明f(x)在（0,+∞）上的增函数 设偶函数f（x）loga|x+b|在（-∞,0）上单调递增,则f(b+2)与f(a+1)的大小关系 设偶函数f(x)=㏒a|x-b|在（-∞,0）上单调递增,则f(a+1)与f(b+2)的大小 设a＞0,f(x)=e^x／a+a／e^x是R上的偶函数.（1）求a的值.（2）证明f(x)在（0,+∞）上的单调性