导数：已知f(x)=alnx+1/2x^2(a>0),若对任意两个不等的正实数……区间端点1为什么能取到呢 网上答案说：原题等价于当x>0时,fˊ(x)≥2恒成立,为什么有"="呢?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/06 01:15:54

导数：已知f(x)=alnx+1/2x^2(a>0),若对任意两个不等的正实数……
区间端点1为什么能取到呢 网上答案说：原题等价于当x>0时,fˊ(x)≥2恒成立,为什么有"="呢?

[f(x1)-f(x2)/][x1-x2]=f '(x)＞2
因为f (x)=alnx+x²/2
所以f '(x)=a/x+x
因为a＞0,x为正实数
所以a/x+x≥2√a
又f '(x)＞2恒成立
所以2√a≥2
√a≥1
a≥1

导数 已知函数f(x)=1/2x^2-alnx求证当x>1,f(x)-2/3x^3+(a+1)lnx f(x)=alnx+1/2bx+4x的导数 已知f(x)=x-2/x+1+alnx 讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=x²+2x+alnx.(a∈R) 求函数f(x)的导数f'(x)的零点个数. 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x²-2alnx求最值 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=1/2*x^2+alnx,其中a不等于0,求函数的单调区间.用导数的方法求单调区间 f（x）=alnx/x+1+b/x的导数是? 已知函数f(x)=x-1-alnx,a>0,对于x>0,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围不用导数 已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性 已知f(x)=alnx-x＋1/x求函数f(x)的单调性 fx=x-1/x-alnx的导数是?