如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.（1）当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此...如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.（1）当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此时A点运动的路

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 15:47:12

如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.（1）当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此...
如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.（1）当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此时A点运动的路程为；约为；（精确到0.1,л=3.14…）；（2）设△ABC滚动240°时,C点的位置为C’,△ABC滚动480°时,A点的位置为A’.请你利用三角函数中正切的两角和公式tan（α+β）=（tanα+ tanβ）÷（1-tanα•tanβ）,求出∠CAC’+∠CAA’的度数
图：



（1）当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此时A点运动的路径为两个半径为2的三分之一的圆周长,即A点的路程长为:2*1/3*(2*3.14*2)=8.37758；约为8.4
（2）设△ABC滚动240°时,C点的位置为C’,△ABC滚动480°时,A点的位置为A’.正三角形的高为√3
tan∠CAC’=√3/(2+2+1)=√3/5
tan∠CAA’=√3/(4*2+1)=√3/9
所以:由公式tan（α+β）=（tanα+ tanβ）÷（1-tanα•tanβ）,得:
tan（∠CAC’+∠CAA’）=（tan∠CAC’+ tan∠CAA’）÷（1-tan∠CAC’•tan∠CAA’）=(√3/5+√3/9)÷(1-√3/5*√3/9)=√3/3
所以:∠CAC’+∠CAA’=30°

以C’和A’点分别做到直线L的垂线，令该垂线为L1和L2，很直观的知道L1=L2=根号3。由此可得∠CAC’和∠CAA’的tan值
tan∠CAC’=L1/(2*2+1)=L1/5,
同理可得tan∠CAA’=L1/9
最后将两个角分别设为α和β待入题目所给公式即可算出来

如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.（1）当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此...如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.（1）当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此时A点运动的路 1.如图,在直角坐标系xOy中,已知正三角形ABC的边长为2,点A从点O开始沿着x轴的正方向移动,……1.如图,在直角坐标系xOy中,已知正三角形ABC的边长为2,点A从点O开始沿着x轴的正方向移 ,点B在∠xOy的 已知正三角形ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图面积如题 将边长为2的正三角形ABC沿着高AD折成直二面角B-AD-C,求三棱锥B-ACD的外接球的表面积答案是5π,主要是想知道半径是怎么求出来的 如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积. 已知一圆内有一内接三角形ABC,此三角形ABC为正三角形,边长为2,求外接圆的半径. 如图,直三棱锥的侧棱长为2,底面是边长为2的正三角形,正视图是边长为2的正方形,求其左视图的面积很着急!宽度为什么是底正三角形的边上的高 已知直三棱柱的底面是边长为3的正三角形,高为2,求其外接球的表面积 如图,圆O的半径为2厘米,作圆O的内接正三角形ABC,并计算这个正三角形的边长及面积 如图,边长为3的正三角形ABC中,内接一个边长为根号3的正三角形DEF,则三角形ADF内切圆半径为多少无 如图,正三角形ABC在直角坐标系中按顺时针方向滚动,已知开始点A与坐标原点重合,正三角型ABC的边长为2求△ABC滚动2013次,点B的坐标 边长为a的正三角形ABC中有边长为b的正三角形DEF,如图,求三角形ADF内接圆R的半径是多少? 如图,OM⊥ON于O,已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别在射线OM,ON上滑动滑动过程中,连结OC,则OCOM⊥ON于O,已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别在射线OM,ON上滑动滑动过程中,连结OC,OC的最大 正三角形ABC 的边长为2 ,将它沿高AD 翻折成直二面角B AD C ,则三棱锥B ADC 的外接球的表面积为 在直三棱柱ABC-A1B1C1中侧棱长为根号2,底面是边长为1的正三角形,求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小. 已知正三角形ABC的边长为a,求三角形ABC的平面直观图的面积 如图正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分的面积.要式子如图,正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分 已知正三角形ABC的边长为a,求△ABC的面积.