第一题:求 1 1 1 1—— + —— + —— +……+ —— 1X2 2X3 3X4 99X100第二题:求 1 1 1 1—— + —— + —— +……+ ——1X2 2X3 3X4 nX(n+1)第三题:在1到100这100个数中,找出不同的10个数,使它们的倒数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 19:10:11
第一题:求 1 1 1 1
—— + —— + —— +……+ ——
1X2 2X3 3X4 99X100
第二题:求 1 1 1 1
—— + —— + —— +……+ ——
1X2 2X3 3X4 nX(n+1)
第三题:在1到100这100个数中,找出不同的10个数,使它们的倒数的和为1.
第一题=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/99-1/100=1-1/100=0.99
第二题=1-1/(N+1)
古埃及人把分子为1的分数称为埃及分数.如2/5用1/3+1/15表示;3/7用1/4+1/7+1/28表示.
∵1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+1/10=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
∴这几个自然数是:2、6、10、12、20、30、42、56、72、90.
第一题:1-1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/99-1/100)=99/100
第二题:同理(n/n+1)
第三题:同理
题都是差不多的
第一题:1-1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/99-1/100)=99/100
第二题:同理(n/n+1)
第三题:同理
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