已知a+b+c=0,a平方+b方+c方=4,求a四次方+b四次方+c四次方的值不要复制,还有各类似的我看不懂,希望能详细一点,难的用括号括起来注明一下

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/28 16:39:13

已知a+b+c=0,a平方+b方+c方=4,求a四次方+b四次方+c四次方的值
不要复制,还有各类似的我看不懂,希望能详细一点,难的用括号括起来注明一下

用a^2 表a的平方
(a^2+b^2+c^2)^2 =a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2 c^2 ...(1)
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0 .(2)
2ab+2ac+2bc=0-a^2-b^2-c^2=-4
ab+ac+bc=-2 .(3)
(ab+ac+bc)^2=(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2 +2ab*ac +2ab*bc+2ac*bc
=(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2 +2 abc(a+b+c)=4
所以(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2 ＝4
所以a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=16-2*4=8

这个题目缺条件啊

已知：a+b+c=a方+b方+c方=2求证：a[（1-a)方]=b[(1-b)方]=c[(1-c)方] 已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式（a-b)方+(b-c)方+（c-a)方的最大值已知:3(a方+b方+c方)=(a+b+c)方,求证:a=b=c 已知14(a方+b方+c方)=(a+2b+3c)方,试求a:b:c. 已知a+b+c=1,求证a方+b方+c方≥1/3 已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边,求证（a方+b方-c方）的平方-4a方b方小于0 已知a+b+c=0,a平方+b方+c方=1,求a四次方+b四次方+c四次方的值已知a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请推导出a=b=c. 已知a方+b方+c方-ab-bc-ca=0,是说明a=b=c. 已知a方+b方+c方-ab-bc-ca=0求证a=b=c 已知a/b=c/d求证（ab+cd）的平方=（a方+b方）（b方+d方）已知a+b+c=1,a方+b方+c方=1,a>b>c,求证-1/3 已知a+b+c=0,且abc≠0,求b的方+c的方-a的方分之一+c的方+a的平方b-的方分之一+a的方+b的方-c的方分之一已知A乘以B的平方等于A分之C减B,证明C方分之A方B方+C方分之一+A方B方分之一+C方分之2AB-C分之4+AB分之2-ABC分之2-C分之2AB=0 若a+b+c=0,求证1除以b方加c方减a方+1除以c方+a方-b方+1除以a方+b方-c方=0 a方+b方+c方-ab-bc-ca=? 已知实数a,b,c,d满足2a方+3c方=2b方+3d方=(ad-bc)方=6求（a方+b方)(c方+d方)的值 b方=ac a方=b方+c方求c／a