已知a方+b方+c方-ab-bc-ca=0求证a=b=c
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 12:39:52
已知a方+b方+c方-ab-bc-ca=0求证a=b=c
因为a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
所以2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
配一下平方(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
因为任何数平方大于或等于0.所以要使他们之和等于0,a=b=c.
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因为a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
所以2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
配一下平方(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
因为任何数平方大于或等于0.所以要使他们之和等于0,a=b=c.