提问已知抛物线y=x平方+2px+10的顶点再直线y=3x上,求此抛物线的解析式

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/08 04:42:59

y=x²+2px+10
=x²+2px+p²-p²+10
=(x+p)²-p²+10
所以,此抛物线的顶点是(-p,-p²+10)
由于顶点在直线y=3x上,
则：-3p=-p²+10
p²+3p-10=0
(p+5)(p-2)=0
p1=-5,p2=2
所以,此抛物线的解析式是y=x²-10x+10或y=x²+4x+10.

由题意得，抛物线的对称轴为X=-p
所以把x=-P分别带入直线和抛物线
得p^2-2p^2+10=-3p
解得p=5或-2
所以y=x^2+10x+10
或y=x^2-4x+10

提问已知抛物线y=x平方+2px+10的顶点再直线y=3x上,求此抛物线的解析式已知抛物线y平方=2px的准线恰好是x平方+y平方-6x-7=0的切线,求抛物线的方程已知抛物线y平方=2px的准线与圆(x-3)平方+y平方=16相切,则P的值? 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? y=X平方+PX+Q的图像以 3 .2 为顶点的抛物线的解析式非常急已知抛物线y平方=2px有一内接直角三角形,直角三角形顶点在原点,一直角边的方程是y=2x,斜边长5根号3,求求此抛物线方程。已知抛物线y平方=2px有一内接直角三角形,直角三角形顶点在原点,一直角边的方程是y=2x,斜边长5根号3,求求此抛物线方程已知直线y=x-4与抛物线y平方=2px【p大于0】交于a,b两点,且OA垂直于OB,求抛物线的方程抛物线y平方=2px的焦点与椭圆x平方/16+y平方/4=1的右焦点重合,则p的值为抛物线y平方等于2px的焦点在直线3x-4y-12=0上,则抛物线的方程为抛物线y平方=2px的焦点与双曲线X平方/3-y平方=1的右焦点重合求p值已知以F为焦点的抛物线y平方＝2px过点4,4 求抛物线标准方程. 已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且抛物线Y平方=2PX怎么求导? 已知抛物线y^2=2px的准线与双曲线x^2-y^2=2的左准线重合,则抛物线的焦点坐标为