如图2,三角形ABC中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,试求AP+BP+CP的最小值

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 23:05:57

∵AP＋CP＝AC＝5,∴要使AP＋BP＋CP取得最小值,只需要BP取得最小值就可以了.
显然,当BP是△ABC的高时,BP最小.下面证明这一结论：
在AC上任取一个不与P重合的点Q,则△BPQ是一个以BQ为斜边的直角三角形,由直角三角形的斜边大于直角边,得：BQ＞BP.∴BP是AC上的点与B点的连线中最小的.
过A作AD⊥BC交BC于D.
∵AB＝AC,∴BD＝CD＝BC/2＝6/2＝3,又AB＝5,∴由勾股定理,容易得出：AD＝4.
由三角形面积计算公式,得：△ABC的面积＝BC×AD/2＝AC×BP/2,
∴BP＝BC×AD/AC＝6×4/5＝24/5.
∴AP＋BP＋CP的最小值是：5＋24/5＝49/5.

如图2,三角形ABC中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,试求AP+BP+CP的最小值如图2,三角形ABC中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,试求AP+BP+CP的最小值如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.图就是RT三角形ABC,底边AC上有一点P.很简单的图...(1)求y与x的函数关系已知,在三角形ABC中,有一点P,连接BP、CP,证明：AB+AC>PB+PC 如图 △ABC是等边三角形点P、Q在边AB、AC上且△APC≡△CQB 则∩PMB的度数是什么有没有回答的啊急用这个三角形的顶点为ABC AB上有一点P AC上有一点Q 连接PC 、BQ 两现在三角形的内部相交于点M 如图 △ABC是等边三角形点P、Q在边AB、AC上且△APC≡△CQB 则∩PMB的度数是什么这个三角形的顶点为ABC AB上有一点P AC上有一点Q 连接PC 、BQ 两现在三角形的内部相交于点M 求∩PMB 已知:如图,在三角形ABC中AB=AC,AB上有一点E,AC延长线上有一点F,BE=CF,连结EF交BC于G.求证EG=GF 如图在三角形ABC中AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点p且点p在AC上求证三角形ABC为直角三角形三角形ABC中,有一点P在AC上移动.若AB＝AC＝5,BC＝6.试求AP＋BP＋CP的最小值. 在任意三角形ABC中有一点P使得2AP+BP+CP最小最好有图.. 如图1,三角形ABC中,角ACB=30度,BC=6,AC=5,在三角形ABC那边有一点P,连接PA PB PC,求PA+PB+PC的最小值如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试证明:AB^2-AC^2=PB*PC 急! 如图在三角形abc中 ab大于ac 角1=角2 P为AD上任意一点.求证：AB-AC大于PB-PC. 如图，在三角形ABC中，AB大于AC，角1等于角2，P为AD上的一点，求证：AB-AC大于PB-PC 高二空间几何,急 .如图,在三角形ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一点P,PC=24CM,点P到直线AC,BC的距离PD和PE都等于6根号10CM.求：（1）点P到平面ABC的距离PF.（2）PC与平面ABC所成的角.注：.. 如图在三角形ABC中,AB、AC的垂直平分线交于点P,试判断点P是否也在AC的垂直平分线上,说明理由RT. 如图,在三角形abc中,角ac=6,bc=8.在三角形内有一点p,它到各边的距离相等,则这个距离为?角c=90度如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.（画图题）三角形ABC为锐角三角形