学帮网abc都是正实数 求证 a(b平方+c平方)+b(c平方+a平方)+c(a平方+b平方)大于等于6ab
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/01 12:58:40
abc都是正实数 求证 a(b平方+c平方)+b(c平方+a平方)+c(a平方+b平方)大于等于6ab
a(b^2+c^2)≥2abc
b(c^2+a^2)≥2abc
c(a^2+b^2)≥2abc
相加：
a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)≥6abc
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abc都是正实数 求证 a(b平方+c平方)+b(c平方+a平方)+c(a平方+b平方)大于等于6ab
a(b^2+c^2)≥2abc
b(c^2+a^2)≥2abc
c(a^2+b^2)≥2abc
相加：
a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)≥6abc