f(x)是单调非减函数f(0)=0 f(x/3)=1/2f(x) f(1-x)=1-f(x),求f(1/3)+f1/8)

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/08 09:52:54

f(1-x)=1-f(x),
令x=0
则f(1)=1-f(0)=1
f(x/3)=1/2f(x)
令x=1
f(1/3)=1/2*f(1)=1/2
f(1-x)=1-f(x)
令x=1/2,则1-x=1/2
所以f(1/2)=1-f(1/2)
所以f(1/2)=1/2
f(x/3)=1/2f(x)
令x=1/3
f(1/9)=1/2f(1/3)=1/4
f(x/3)=1/2f(x)
令x=1/2
f(1/6)=1/2f(1/2)=1/4
所以f(1/6)=f(1/9)
f(x)是单调非减函数
1/6>1/8>1/9
所以f(1/6)>=f(1/8)>=f(1/9)
所以f(1/8)=1/4
所以f(1/3)+f(1/8)=1/2+1/4=3/4

f(1)=f(1-0)=1-f(0)=1-0=1
f(1/3)=1/2*f(1)=1/2
f(1/8),条件不够，求不出

f(0)=0
由于f(x/3)=1/2f(x) ，所以令x=1，有f(1/3)=1/2f(1)
f(1-x)=1-f(x),令x=0，则有f(1)=1-f(0)得f(1)=1
所以f(1/3)=1/2f(1)=1/2
刚就想到了这个……

f(x)是单调非减函数f(0)=0 f(x/3)=1/2f(x) f(1-x)=1-f(x),求f(1/3)+f1/8) 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)的单调增区间是设f(x)在定义域A上是单调减函数,又F（x）=a^f(x) (a>0),当f(x)>0 时 F(x)>1.求证（1）f(x) 设函数f(x)二阶可导有f''(x)>0,f(0)=0证明F(x)=f(x)/x,x≠0,F(x)=f(0),x=0是单调增函数函数f(x)=x+2/x(x＞0）的单调减区间是 1.已知函数y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)是[0,2]上的单调减函数,则（）A.f(0) 已知函数f(x)=x+a/x(a>0).若f(1)=f(2),证明f(x)在(0,根号2)上是单调递减函数.. 若y=f(x)是定义在(0,正无穷)的单调减函数且f(x) 三角函数若函数y=f(x)是定义在[0,1/2]上的单调减函数,则函数f(cosx)的单调增区间为_____ 设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f（x)+f(x-1/5)大于等于2有急用的、设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f（x)+f(x-1/5)大于等于2急用、、一个关于单调函数的数学题,f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)求满足f(x)+f(x-3) 函数y=f(x)是偶函数,且在[0,正无穷）上是单调减函数,则f(-3)与f(1)的大小关系用导数证明：函数f(x)在[0,+∞)上是单调递减函数,f(x) ≠0且f(2)=1,求函数F(x)=f(x)+1/f(x)在[0,2]上的单调性函数f(x)在【0,+∞】上是单调递减函数,f(x)≠0且f(2)=1,判断函数F(X)=f(X)+1／f(X)在【0,2】上的单调性若函数f(x)在正[0,无穷大)上是单调递减函数,f(x)不等0且 f(2)=1求函数F(x)=f(x)+1/f(x)在[0,2]上的单调性若函数f(x)在正[0,无穷大)上是单调递减函数,f(x)不等0且 f(2)=1求函数F(x)=f(x)+1/f(x)在[0,2]上的单调性 X>0,f(x)单调函数 ,都有f[f(x)-log2x]=6,f(1/16)的值是多少