高等数学题:极限lim((2^n)*n!)/(n^n) (n→∞)极限lim((2^n)*n!)/(n^n) (n→∞) 写一下过程!
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 11:47:42
高等数学题:极限lim((2^n)*n!)/(n^n) (n→∞)
极限lim((2^n)*n!)/(n^n) (n→∞) 写一下过程!
若n=2k,((2^n)*n!)/(n^n)=1×2×3×…×(k-2)(k-1)k(k+1)(k+2)…[k+(k-2)][k+(k-1)][k+k]/k^(2k)
=[k-(k-1)][k+(k-1)]/kk * [k-(k-2)][k+(k-2)]/kk* … (k-2)(k+2)/kk* (k-1)(k+!)/kk *k(2K)/kk
=[kk-(k-1)(k-1)]/kk * [kk-(k-2)(k-2)]/kk* … (kk-2×2)/kk* (kk-1)/kk *2
若n=2k-1,((2^n)*n!)/(n^n)=1×2×3×…×(k-2)(k-1)k(k+1)(k+2)…[k+(k-2)][k+(k-1)]/k^(2k-1)
=[k-(k-1)][k+(k-1)]/kk * [k-(k-2)][k+(k-2)]/kk* … (k-2)(k+2)/kk* (k-1)(k+!)/kk *k/k
=[kk-(k-1)(k-1)]/kk * [kk-(k-2)(k-2)]/kk* … (kk-2×2)/kk* (kk-1)/kk *1
∴我们就将((2^n)*n!)/(n^n)变成了k组数(简称k项)的乘积,且除了最后项为2或1外,其他各项均
高等数学题:极限lim((2^n)*n!)/(n^n) (n→∞)极限lim((2^n)*n!)/(n^n) (n→∞) 写一下过程!
求证一道高等数学题,极限的证明,如果limUn=a,则lim|Un|=|a|n→∞ n→∞
极限 lim(n→∞)[(n!)^2/(2n)!]=
求极限n~∞,lim(n+1)/2n
求极限Lim((n-x)/(n+2))^(n+1)
lim (1+2/n)^n+4 n-->无穷大 求极限
求极限 lim (cosnπ/2)/n
Lim(-1/2)^n的极限是什么
求极限lim 2/(3^n-1)
lim(1+2/n)^m的极限?
求极限:lim{1+[1/(2n-1)]}^n
lim{n[ln(n+2)--ln2]}的极限怎么求?
用定义证明极限lim(2^n/n!)
一道高等数学题,用洛必达法则.lim(x^n·lnx)备注:x→0+(n>0).
极限练习题lim(n->∞)[(n^2+3n-8)/(4n^2+2n+3)]
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
一道极限题,lim[n^2(2n+1)]/(n^3+n+4)n->∞
求极限lim(x→∞)(1/n+2/n+3/n..+n/n)