已知α.β∈(0,π),且tanα=2,cosβ=-7√2/10.求2α-β的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 06:11:28

已知α.β∈(0,π),且tanα=2,cosβ=-7√2/10.求2α-β的值

因为tanα=2,而三角函数性质:sin²α+cos²α=1,tanα=sinα/cosα,又因为α∈(0,π),所以cosα=√5/5,sinα=2√5/5.【进一步推出α∈(0,π/2)】因为β∈(0,π),sinβ>0.【进一步推出β∈(π/2,π)】cosβ=-7√2/10,所以sinβ=√(1-cos²β)=√(1-98/100)=√(1/50)=√2/10.tanβ=sinβ/cosβ=-1/7.而tan2α=2tanα/(1-tan²α)=-4/3.tan(2α-β)=(tan2α-tanβ)/(1+tan2αtanβ)=-1.而α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),所以:2α-β∈(π/2,π),所以2α-β=3π/4.

已知α,β∈(0,π)且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,则tanα=tanα不等于5/13 已知tan(α-β)=1/2 ,tanβ= - 1/7,且α、β∈(0,π),求tanα的值 已知α,β∈(π/2,π),且tanα 已知α,β∈(π/2,π)且tanα 已知α,β∈(π/2,π),且tanαtanβ 已知tanα=1/2,tanβ=1/3,且0 已知α,β∈(0,π/2),且tanα=√3(m+1),√3(tanαtanβ+m)+tanβ=0,求α+β的值 已知α+β=π/3,且根号3(tanαtanβ+c)+tanα=0,那么tanβ= 已知α ∈(0,4),β∈(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,求sin(2α-β)的值 已知α,β∈(0,π/2),且2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα= 已知tan(α-β)=1/2 ,tanβ= - 1/7,且α、β∈(0,π),求2α-β的值. 已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7已知tan(α-β)=1/2 ,tanβ= - 1/7,且α、β∈(π/2,3π/2),求2α-β的值 已知α,β∈(0,π),且tan(α-β)=1.=/2,tanβ=-1/7,则角2α-β=________. 已知α∈(0,π|2),2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值 已知tanα=1/3 tanβ=-1/7,且α,β∈(0,π),求 2α-β的值 已知tanα=三分之一,tanβ=负七分之一且α,β∈(0,π),求2α-β的值 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3