已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE垂直于AB

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 13:29:19

已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE垂直于AB

在△ADE和△BDC中
AE=BC
DC=DE
AD=BD
∴△ADE≌△BDC (SSS)
∴∠AED=∠C=90°
即DE垂直于AB