已知在△abc中,AB=AC,D在AB上E在AC的延长线上,且,BD=CE,连接DE交BC于F求证DF=EF
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 10:36:09
已知在△abc中,AB=AC,D在AB上E在AC的延长线上,且,BD=CE,连接DE交BC于F求证DF=EF
延长BC至点G连接EG使EG//AB ∠B=∠BGE 又因为AB=AC
所以∠B=∠ACB=∠ECG[对顶角] 所以∠ECG=∠BGE 所以CE=EG
又因为CE=BD 所以BD=EG 在△DCF和△EFG中,∠BFD=∠EFG[对顶角],
∠B=∠BCG,BD=EG 所以△DCF全等△EFG 所以DF=EF
延长BC至点G连接EG使EG//AB
∵EG∥AB
∴∠B=∠G
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴∠B=∠ACB
∵∠ACB=∠GCE
∴∠GCE=∠G
∴△CEG为等腰三角形
∴CE=EG
∵BD=CE
∴BD=EG
在△DFB和△EFG中,
∠BFD=∠EFG
∠...
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延长BC至点G连接EG使EG//AB
∵EG∥AB
∴∠B=∠G
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴∠B=∠ACB
∵∠ACB=∠GCE
∴∠GCE=∠G
∴△CEG为等腰三角形
∴CE=EG
∵BD=CE
∴BD=EG
在△DFB和△EFG中,
∠BFD=∠EFG
∠B=∠BCG
BD=EG
∴△DFB≌△EFG (AAS)
∴ DF=EF
收起
延长BC至点G连接EG使EG//AB ∠B=∠BGE 又因为AB=AC
所以∠B=∠ACB=∠ECG[对顶角] 所以∠ECG=∠BGE 所以CE=EG
又因为CE=BD 所以BD=EG 在△DCF和△EFG中,∠BFD=∠EFG[对顶角],
∠B=∠BCG,BD=EG 所以△DCF全等△EFG 所以DF=EF
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数
已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD
已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长
已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F,试说明DE.DF.AB三者之间的数量关系.
已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.试说明DE,DF,AB三者之间的数量关已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F。试说明DE,DF,AB三者之间的数量
已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AB于F,P为BC边中点,求证:PE=PF已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,P为BC边中点,,求证:PE=PF
已知锐角△ABC中,AB=AC=10,BC=12.D在AB上,G在AC上,E F在BC上,又矩形DEFG中,EF=2DE.求DEFG的面积
已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值急
已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试证明:AB^2-AD^2=BD*CD
已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试证明:AB²-AD²=BD*CD
已知,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,连结AD,求证:AB²-AD²=BD×DC
已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数
如图,已知△ABC中,点D在边AC上,AB=12 ,AC=8,AD=6,当点P在边AB上的什么位置时△ADP与△ABC相似
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45°不是AB=AC,是AD=AC。
已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交AB 于E,DF‖AB交AC于F,试说明线段DE、DF
已知三角形ABC中,AB=BC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC要过程是AB=AC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC