泰勒公式求极限时一般展开到几阶.下面这题应求到几阶?lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/x^2[x+ln(1-x)]说具体点,上面那道题应展到几级啊 ,大哥,你怎么看出来的是4阶啊
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 10:55:16
泰勒公式求极限时一般展开到几阶.下面这题应求到几阶?
lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/x^2[x+ln(1-x)]
说具体点,上面那道题应展到几级啊 ,大哥,你怎么看出来的是4阶啊
展到4次方加高阶无穷小.
分母比较简单能看出来是4阶无穷小量,所以分子也要展开到4次方加高阶无穷小.
其实0/0(∞/∞)型的极限就是对无穷小(大)的阶进行比较,你只要关注分子分母的阶即可.比如这个题,分母展开式虽然理论上有无穷多项,但它的阶由第一项确定,就是4,其它的都是高阶无穷小量,在求极限时不起作用.为了能够跟分母的4阶无穷小量作比较,分子相应的至少要展到4阶.
当然如果你先求出了分子的阶,分母也要至少展到同阶...
∞/∞型的类似,但是要注意的是比较无穷大的阶.
总而言之,要抓住关键的一个字:“阶”.
一般是几阶就展开几阶,因为再后一阶是其前一阶(也就是我们要展开的最后一阶)的高阶无穷小,可以省略
因为分母
x^2[x+ln(1-x)]
你不能把ln(1-x)展开到一阶吧,否则x->0时,x+ln(1-x)~0。
所以ln(1-x)你得展开到二阶,则x+ln(1-x)~x^2/2.但是还得乘以x^2,则分母就变成x^4/2了,
那么分子你就得展开成四阶啦!
结果是不是等于1/6啊?!
泰勒公式求极限时一般展开到几阶.下面这题应求到几阶?lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/x^2[x+ln(1-x)]说具体点,上面那道题应展到几级啊 ,大哥,你怎么看出来的是4阶啊
利用泰勒公式求下面的极限
泰勒公式求极限
运用泰勒公式在求极限时,可以只展开到第一项吗?
关于泰勒公式求极限应该展开到几阶的问题如图的这个题,用泰勒展开ln(1-2x)为什么不能只展开到1阶的-2x+o(x)约掉x后答案是4,而是要展开到2阶答案为6?是否用泰勒公式解决极限问题需要
下面极限用泰勒公式求为什么不对?
考研数一.泰勒公式谁能给讲讲,实在是看不懂了.求帮助.还有展开泰勒公式.只需前2项么,求极限时
大大们; 用带佩亚诺余项泰勒公式求极限时,展开求极限,要展开到多少项呢?就是n=多少?
用泰勒公式求极限,
用泰勒公式求极限
用泰勒公式求极限.
利用泰勒公式求极限
利用泰勒公式求极限
利用泰勒公式求极限
在用泰勒公式求极限的时候,怎么确定把泰勒公式展开到第几阶
求极限时用幂级数展开和用泰勒公式展开计算有什么区别?(就是都可展开成X的多项式但形式不一样)
利用泰勒公式求极限:只需要展开两项就可以了吗?
求2^x的泰勒公式展开.如题.