已知不等式(ax-1)(x+1)

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/04 15:19:39

已知不等式(ax-1)(x+1)<0,a属于R 若x=a时不等式成立,求a的取值范围

由题意可得：
(ax-1)(x+1)=ax^2+ax-x-1<0
当x=a时,不等式成立,a属于R,
所以a^3+a^2-a-1<0
所以a^2(a+1)-(a+1)<0
所以(a+1)(a+1)(a-1)<0
所以a-1<0,且a+1不等于0
所以a<1且a不等于-1

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