求使分式4x-1/x-2为正整数的整数x的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 18:51:53
求使分式4x-1/x-2为正整数的整数x的值
设(4x-1)/(x-2)=N,N表示正整数
4x-1=N(x-2)
4x-1=Nx-2N
2N-1=(N-4)x
2N-1是合数
当2N-1=9时,N=5,x=9成立
当2N-1=15时,N=8,x=15/4不成立
当2N-1=21时,N=11,x=3成立
当2N-1=25时,N=13,x=25/9不成立
当2N-1=27时,N=14.x=27/10=2.7不成立
当2N-1→+∝时,(2N-1)/(N-4)的极限是2,大于2而不等于2
x值单调递减,所以已经不存在整数解了
所以x=3或者x=9
(4x-1)/(x-2)=[(4x-8)+7]/(x-2)=4+{7/(x-2)}.
所以,这个第二项(即分式 7/(x-2) 的值)必须是-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,7.
当7/(x-2) =-1,即7=2-x,所以x=-5;
当7/(x-2) =-2,方法同上。(求出的x不是整数的,就舍去)。
一个一个的来作。只有如此。最好是自己完成哈。...
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(4x-1)/(x-2)=[(4x-8)+7]/(x-2)=4+{7/(x-2)}.
所以,这个第二项(即分式 7/(x-2) 的值)必须是-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,7.
当7/(x-2) =-1,即7=2-x,所以x=-5;
当7/(x-2) =-2,方法同上。(求出的x不是整数的,就舍去)。
一个一个的来作。只有如此。最好是自己完成哈。
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原式=4+7/(x-2)为整数,则x-2是7的约数,即x-2=-7、-1、1、7
这时原式=3、-3、11、5
正整数的有,x-2=-7、1、7
∴x=-5、3、9
求使分式4x-1/x-2为正整数的整数x的值
要使分式3x+4/x-1的值为整数的正整数x=
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当x为何整数时,分式x-1分之4的值为正整数?
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