X^5-1=0为什么有五个解?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 20:49:44
X^5-1=0为什么有五个解?
舒小笨蛋呀回答的对,不过排版不好,帮他重排一下,分请给他
x^5-1=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
==> 解得x1=1
//-----------------------------------------------------------------------
当x≠1时,
(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^2+x+1+x^(-1)+x^(-2)=0 //这里是因为x≠0,所以两边同除以x^2
设t=x+x^(-1),于是有:
t^2+t-1=0
==> t1=(-1+√5)/2 或 t2=(-1-√5)/2
//-----------------------------------------------------------------------
t=x+x^(-1)
x^2-tx+1=0
==> x=[t±√(t^2-4)]/2 //因为必是虚根,所以也可表述为x=[t±(√|t^2-4|)i]/2
代入t1,t2解得x2,x3,x4,x5
x^5-1=0(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0x^4+x^3+x^2+x+1=0两边同时除以x,得:x^2+x+1+1/x+1/x^2=0令t=x+1/x, 则t^2=x^2+1/x^2+2方程化为:t^2-2+1+t=0t^2+t-1=0t1=(-1+√5)/2, t2=(-1-√5)/2所以有:x^2-t1x+1=0, x^2-t2x+1=0因此虚根为:x=[t1±√(t1^2-4)]/2, [t2±√(t2^2-4)]/2 实根x=1
X^5-1=0为什么有五个解?
已知关于X的不等式组X-A>=0,3-2X>-1有五个整数解,则这五个整数是什么
函数f(x)对任意实数都有f(3-x)=f(3+x),且方程f(x)=0有5个不同的实数根,则这五个实数根的和为什么?
已知不等式组x-k≧0,6-5x≧x-1的整数解有五个,求k的取值范围说明理由
已知关于X的不等式组X+A>=0,3-2x>-1的整数解有五个,求A的取值范围
f(1-x)=f(1+x),方程f(x)=0定义域内有5个根,则这五个根的和
求4x+y-5=0的任意五个解
求4x+y-5=0的任意五个解急
五角星为什么有五个角?
为什么人有五个手指...
为什么星星有五个角?
海星为什么 有五个脚?
函数f(x)在R上满足f(x-1)=f(7-x),方程f(x+1)=0恰有5个根,则这五个根的和等于多少
已知对于一切实数x属于R,函数f[x]都满足f[x]=f[2-1],且方程f[x]=0有5个不同的实根,则这五个实根的和是
已知关于x的不等式组2x+m>0和x-1<6有五个整数解,m的取值范围是
关于x的不等式x-a≥0 有五个整数解,求a的取值范围 3-2x>-1
抛物线y=x平方-2x+1 (x为小于5的自然数)上的点组成的集合.是不是有五个?
抛物线y=x平方-2x+1 (x为小于5的自然数)上的点组成的集合.是不是有五个?