x趋向于0时(tanx - sinx)/(sinx*sinx*sinx)的极限是多少如果不采用求导的话
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 10:03:57
x趋向于0时(tanx - sinx)/(sinx*sinx*sinx)的极限是多少
如果不采用求导的话
lim(x→0)(tanx - sinx)/(sinx*sinx*sinx)
=lim(x→0)(1/cos x-1)/(sin x*sin x)
=lim(x→0)(1-cos x)/(cos x*sin x*sin x)
=lim(x→0)(2-2cos x)/(sin 2x*sin x)
=lim(x→0)(2-2cos x)'/(sin 2x*sin x)'
=lim(x→0)(2sin x)/(2cos 2x*sin x+sin 2x*cos x)
=lim(x→0)2/(2cos 2x+2cos x*cos x)
=2/(2cos 0+2cos0*cos0)
=1/2.
不知道这位同学学过洛必达法则没有?
洛必达法则是这样的一个法则,当一个式子(分式)分子分母的极限同时趋于0或者无穷的时候,就可以对分子分母分别求导,直到分母不为0(对应分子分母极限同时趋于零)或者分子不为无穷(对应分子分母同时趋于无穷)为止。所以这个题目可以用洛必达法则来做,同时对分子和分母求导,直到分母不趋于0为止,最后就可以得到答案1/2....
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不知道这位同学学过洛必达法则没有?
洛必达法则是这样的一个法则,当一个式子(分式)分子分母的极限同时趋于0或者无穷的时候,就可以对分子分母分别求导,直到分母不为0(对应分子分母极限同时趋于零)或者分子不为无穷(对应分子分母同时趋于无穷)为止。所以这个题目可以用洛必达法则来做,同时对分子和分母求导,直到分母不趋于0为止,最后就可以得到答案1/2.
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limx趋向于0时x-sinx/x+tanx
求极限 x趋向于0 (tanx-sinx)/((sinx)³)
求极限,x趋向于0时,求sinx/x+arc sinx/x+tanx/x+arc tanx/x的极限
当x趋向于0时,lim(tanx-sinx)/x(sinx)^2极限
求lim x趋向于0(x-sinx)/tanx^3
lim(x趋向于0)(tanx-sinx)/x^3=?
limx趋向于0 求极限x-sinx/x-tanx
lim x趋向于0 (tanx-sinx)/x
x趋向于0,求tanx-sinx/x的极限x趋向于0,求 tanx-sinx/x 的极限
x趋向于0时(tanx - sinx)/(sinx*sinx*sinx)的极限是多少如果不采用求导的话
求sinx+3x/tanx+2x在x趋向于0时的极限
limx趋向于0时,sinx/x=cosx/x=tanx/x=1吗?
当limx趋向于0时,求:(e^tanx-e^x)/(x-sinx),
lim tanx/xlim tanX/X 当X趋向于0时,等于多少?为什么sinX=X?
根号(1+tanx)-根号(1-sinx)在x趋向于0时的等价无穷小?
lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2)) 求极限,
这个极限怎么求?当x趋向于0时,(tanx-sinx)/sinx的三次方.
求极限:lim(x趋向于0)(sinx-tanx)/x=?它和lim(sinx+tanx)/x有区别吗?