为什么中位数比平均数大
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 10:26:18
为什么中位数比平均数大
题目有误,应该是中位数比平均数小
设两个数分别为a,b(a>0,b>0)
则中位数m=√ab,平均数n=(a+b)/2(m>0,n>0)
则4(m^2)=4ab,4(n^2)=(a+b)^2
∵(a-b)^2≥0
∴(a+b)^2-4ab≥0
∴(a+b)^2≥4ab
即4(n^2)≥4(m^2)
∴n^2≥m^2
∵m>0,n>0
∴n≥m,即中位数比平均数小
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为什么中位数比平均数大
题目有误,应该是中位数比平均数小
设两个数分别为a,b(a>0,b>0)
则中位数m=√ab,平均数n=(a+b)/2(m>0,n>0)
则4(m^2)=4ab,4(n^2)=(a+b)^2
∵(a-b)^2≥0
∴(a+b)^2-4ab≥0
∴(a+b)^2≥4ab
即4(n^2)≥4(m^2)
∴n^2≥m^2
∵m>0,n>0
∴n≥m,即中位数比平均数小