a,b,c大于0,求证(b+c)/a(c+a)/b(a+b)/c大于等于8求证(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/17 04:48:07

a,b,c大于0,求证(b+c)/a*(c+a)/b*(a+b)/c大于等于8
求证(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6

把它们拆开,得
(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c
>=b/a + c/a + c/b + a/b + a/c + b/c
=( b/a + a/b ) + ( c/a + c/a) + (c/b+b/c)
>= 2 + 2 + 2
=6
这里运用了三个"均值不等式"
b/a + a/b >= 2 sqrt( b/a * a/b ) = 2
sqrt(...)表示开根号.

设a,b,c大于0,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)大于等于3/2. a,b,c大于0,求证(b+c)/a*(c+a)/b*(a+b)/c大于等于8求证(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6 a,b,c大于0,求证(b+c)/a*(c+a)/b*(a+b)/c大于等于8求证(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6 已知a大于0,b大于0,c大于0,且a,b,c不全相等求证bc/a+ac/b+ab/c大于a+b+c 已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6 已知A大于B大于0,C大于D大于0,求证AC大于BD 已知a大于0,b大于0,c大于0,求证bc/a + ac/b + ab/c 大于等于abc 已知a大于b大于c大于d大于0,a/b等于c/d.求证：a+d大于b+c 已知a大于0,b大于0,c大于0.求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c 求证a^2/b+b^2/c+c^2/a大于等于a+b+c 已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c 已知a>b>c,求证：1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c, 求证(b+c)/a + (a+c)/b + (a+b)/c大于等于6. 已知a大于b大于c求证1/a-c +1/b-c大于等于4/a-c a>0,b>0,c>0,求证a2/b+b2/c+c2/a大于等于a+b+c |a-b|+|b-c|+|c-a| a大于b大于0大于c快已知a,b,c为实数,a+b+c大于零,ab+bc+ac大于零,abc大于零,求证：a>0,b>0,c>0 已知a,b,c为实数,a+b+c大于零,ab+bc+ac大于零,abc大于零,求证：a>0,b>0,c>0