在rt△abc中 ∠c 90° 则sina sinb的最大值sinA*sinB=sinA*cosA=ab/c平方=ab/(a平方+b平方),又因a平方+b平方≥2ab,所以ab/(a平方+b平方)≤0.5,所以当a=b时,即A=45度时,最大值是0.5其中为什么ab/(a平方+

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 02:42:57

在rt△abc中 ∠c 90° 则sina sinb的最大值
sinA*sinB=sinA*cosA=ab/c平方=ab/(a平方+b平方),又因a平方+b平方≥2ab,所以ab/(a平方+b平方)≤0.5,所以当a=b时,即A=45度时,最大值是0.5
其中为什么ab/(a平方+b平方)≤0.5? 怎么得到的?

因为(a平方+b平方)>=2ab
故ab/(a平方+b平方)≤0.5
这个题还有下面方法:
sinA*sinB=sinA*cosA=0.5sin2A
显然当A=45度时 最大值为0.5