高中三角函数问题——解三角不等式有sin2t>0,sint>0,cost>9,怎么t属于(2kpai+pai/12,2kpai+5/12 pai)怎么回事》不是kpai吗?是cost>0
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 11:09:45
高中三角函数问题——解三角不等式
有sin2t>0,sint>0,cost>9,怎么t属于(2kpai+pai/12,2kpai+5/12 pai)怎么回事》不是kpai吗?
是cost>0
第三个条件cost>9是错的.虽说是改成 cost>0,但这样改就变多馀条件了.
sin2t>0 就是 2 sint cost >0,再由sint>0 得 cost>0.
所以整个条件简化为 sint>0,cost>0.
t 属於 (0,拍/2) 但可以加减2拍的整数倍.
cost>9如何理解?余弦函数的值域是【-1,1】,把题目给正确!
这个先确定正弦余弦的具体象限。
首先 进行二倍角公式的化简:sin2t=2sintcost>0
由于;sint>0 那么cost也要为正数才能使等式成立 那么t在第一象限
由于sinz(设z=2t)的周期是2π 那么sin2t的周期就是π
这里你可以用单位圆也可以用图像 甚至可以用逻辑推理:
那么t属于(kπ,π/2+kπ) ...
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这个先确定正弦余弦的具体象限。
首先 进行二倍角公式的化简:sin2t=2sintcost>0
由于;sint>0 那么cost也要为正数才能使等式成立 那么t在第一象限
由于sinz(设z=2t)的周期是2π 那么sin2t的周期就是π
这里你可以用单位圆也可以用图像 甚至可以用逻辑推理:
那么t属于(kπ,π/2+kπ) (这个我未进行计算,你可以用单位圆法进行计算)
希望能帮到你!
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高中三角函数问题——解三角不等式有sin2t>0,sint>0,cost>9,怎么t属于(2kpai+pai/12,2kpai+5/12 pai)怎么回事》不是kpai吗?是cost>0
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