如何判断极限是否存在?例如:判断lim e的1/x次方 x趋向于0 是否存在?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 10:38:17

如何判断极限是否存在?例如:判断lim e的1/x次方 x趋向于0 是否存在?

1/x趋于无穷,
所以 lim e的1/x次方 x趋向于0 的极限不存在

当x趋于0+时,1/x趋于正无穷大,e的1/x次方趋于正无穷大;当x趋于0-时,1/x趋于负无穷大,e的1/x次方趋于0

存在,因为e的1/x次方 是单调递减函数, x趋向于0 ,lim e的1/x次方 x趋向于0