根号下1+x^2的不定积分是多少,要过程或说明方法

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/26 21:28:13

利用第二积分换元法,令x=tanu,u∈（-π/2,π/2）,则∫√（1+x²）dx=∫sec³udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²usecudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu=secutanu+1/2ln|secu+tanu|-∫secudu,所以∫sec³udu=1/2（secutanu+ln|secu+tanu|）+C,从而∫√（1+x²）dx=1/2（x√（1+x²）+1/2ln（x+√（1+x²）））+C

根号下1+x^2的不定积分是多少,要过程或说明方法根号下1-x*2的不定积分怎么求要具体过程和结果,急.谢求根号下(4x^2+1)的不定积分.最好有过程- - 1/(1+根号下x+根号下x+1)的不定积分是多少?求详解微积分10的2arccosx次方除以根号下1-x的平方的不定积分是多少 (1+x)arcsinx/(根号下1-x^2)的不定积分 x^2*根号下(1-x^2)的不定积分 1/(根号下)(x^2-2x+10)的不定积分 -x/根号下1-x^2 的不定积分 dx/x乘以根号下1-x^2的不定积分求根号下（1-x^2）*x的不定积分根号下1+e^x 的不定积分求根号下1-X的不定积分 1/根号下(x^2+1)的不定积分 1/1+根号下2x的不定积分不定积分,根号下e的2x次方减1 根号下（1+4x^2）的不定积分 sinx除以根号下1+x^2的不定积分.