在正六边形外接圆上任取一点,求证该点至各顶点的连线中,两长者之和必等于其余四者之和.

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如图,设圆半径为1.分别对四边形IBMC,IAND,IMBA,INDC应用托勒密定理.得
　　IM×根号3=IC+2IB,（1）
　　IN×根号3=IA+2ID,（2）
    IB×根号3=IM+IA,（3）
    ID×根号3=IN+IC.（4）
　　记m=IM+IN,p=IC+IA,n=IB+ID.（1）＋（2）,（3）＋（4）,得
　　　　　　　　　　　　　　　m×根号3=p+2n,
　　　　　　　　　　　　　　　m=n×根号3-p.
则　p+2n=3n-p×根号3,即n=(1+根号3)p.
　　所以m=n+(-1+根号3)n-p
                 =n+(-1+根号3)×(1+根号3)p-p
                 =n+p．

在正六边形外接圆上任取一点,求证该点至各顶点的连线中,两长者之和必等于其余四者之和. 在正三角形ABC的外接圆的劣弧BC弧上任取一点P,求证：PB+PA=PA 如图,在正△ABC的边BC上任取一点D,以CD为边向外作正△CDE,求证:BE=AD``` 已知正六边形ABCDEF,其外接圆的半径是a,求证六边形的周长和面积若正六边形的边长为20cm.（1）求该正六边形的面积；（2）求正六边形的外接圆和内切圆的面积. 正六边形的内切圆,外接圆半径, 如图,已知⊙O与正六边形ABCDEF的各点都相切.求证：点O也是正六边形ABCDEF的外接圆的圆心.明天要交的. 如图,已知圆O于正六边形ABCDEF的各边都相切.求证点O也是正六边形ABCDEF的外接圆的圆心图求证：正三角形外接圆上任一点到三顶点的距离 ,其最长者必等于较短二者之和如图所示,在∠BAC的平分线上任取一点D,在AB,CD上任取一点E,F,若DE=DF,且AE＞AF,求证：∠AED=∠DFC 如图（点击小图可看大图）,在正△ABC底边BC上任取一点D,以BD,CD为边分别向外作正△BDE,正△CDF,设三个正三角形的中心为G,K,H.求证:△GKH也为正三角形在角BAC的平分线上任取—点D,在AB,AC上各取一点E,F,若DE=DF,且AE〉AF,求证: 在梯形ABCD中,二底AD、BC 的中点是E、F,在EF上任取一点O,求证：三角形QAB与三角形OCD面积相等在平行四边形ABCD的边DC延长线上任取一点P,连接AP交BD.BC于点M.N,求证:AM的平方=MN*MP 在四边形ABCD的对角线AC上任取一点E,作EF//AB交BC于点F,作EG//AD于点G.求证：FG//BD 先作半径为√3/2的第一个圆的外切正六边形,接着作该外切正六边形的外接圆,再作这个外接圆的外切正六边形……则按以上规律作出的第八个圆的外切正六边形的变长为A：（2/3√3）^7B(2/3√3) 边长为6的正六边形的外接圆半径是多少正六边形的边长与外接圆半径之比为