证明函数有界性证明y=x/(1+x平方)有界

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/21 07:53:06

证明函数有界性
证明y=x/(1+x平方)有界

定义:若存在两个A和B,对一切x∈Df恒有A≤f(x)≤B,则称函数y=f(x)在Df内是有界函数,否则为无界函数.P19
考试时一般不会让考生写出证明过程.
f(x)=1/(1+x2)
x→0 f(x)→1
x→∞ f(x)→0
0≤f(x)≤1 所以 函数y=f(x)在Df内是有界函数