若α,β为锐角,且α+β=45° 求证(1+tanα)(1+tanβ)=2(2)求log2(1+tan1°)+log2(1+tan2°)+···log2(1+45°)=?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/25 02:59:50
若α,β为锐角,且α+β=45° 求证(1+tanα)(1+tanβ)=2
(2)求log2(1+tan1°)+log2(1+tan2°)+···log2(1+45°)=?
tan(a+b)=1
tana+tanb=1-tana*tanb
tana+tanb+tana*tanb=1
(1+tanα)(1+tanβ)
=1+tana+tanb+tana*tanb
=2
--------------------------------------------
由 1=tan45°=(tan1°+tan44°)/(1-tan1°tan44°),
得 tan1°+tan44°=1-tan1°tan44°,即tan1°+tan44°+tan1°tan44°=1,
则(1+tan1°)(1+tan44°)=1+tan1°+tan44°+tan1°tan44°=2;
同理(1+tan2°)(1+tan43°)=2,.,(1+tan22°)(1+tan23°)=2.
又1+tan45°=2,
则 (1+tan1°)(1+tan2°).(1+tan44°)(1+tan45°)
=2^23.
log2(1+tan1°)+log2(1+tan2°)+···log2(1+45°)=23
1+tana=1+tan(45°-b)=1+(tan45°-tanb)/(1+tan45°tanb)=2/(1+tanb),所以相乘=2
(1+tan1°)*(1+tan2°)*···(1+tan45°)第一项和倒数第二项相乘,以此类推,根据(1)中的结论=2^23,所以原式=23
若sin(α+β)=2sinα,且α、β均为锐角,求证α
若α,β为锐角,且α+β=45° 求证(1+tanα)(1+tanβ)=2(2)求log2(1+tan1°)+log2(1+tan2°)+···log2(1+45°)=?
若α,β均为锐角,且cosα/sinβ+cosβ/sinα=2.求证α+β=π/2
已知tanα=2.tanβ=3且αβ都是锐角.求证α+β=135°
若α为锐角,求证sinα
已知α和β都是锐角,且tanα=1.001,cotβ=0.94.求证90°
已知α,β为锐角,且sin(α+β)=sin²α+cos²β求证α+β=90°我题目打错了,应该是已知α,β为锐角,且sin(α+β)=sin²α+sin²β求证α+β=90°
若α、β为锐角,且3(sinα)的平方+2(sinβ)的平方=1,3sin2α-2sin2β=0,求证:α+2,求证α+2β=π/2
三角恒等变换题的解答.1.已知tanα=1/2,tanβ=1/3,且α,β均为锐角,求α+β的度数2.求证,tan20°+tan25°+tan20°tan25°=13.已知tanα=2,tanβ=3,且都是锐角,求证α+β=135°
已知α、β、γ为锐角,且cosα=tgβ ,cosβ=tgγ ,cosγ=tgα,求证:α=β=γ
α β都为锐角 且cosα/sinβ+cosβ/sinα=2 求证:α+β=π/2用反证法
若α,β为锐角,β+α≠π/2,且3sinβ=sin(2α+β).1.求证:tan(β+α)=2tanα2.求tanβ最大值
如果α,β,γ都是锐角.并且它们的正切分别为1/2,1/5,1/8,求证α+β+γ=45°
α,β为锐角,且(1-tanα)*(1-tanβ)=2,求α+β
已知α为锐角,求证1
已知角α为锐角,求证1
已知α为锐角,求证1
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ