设π/2
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 08:01:48
设π/2<α<π,且cos2α=5/13,求sin2α,cosα,tanα的值.
如题.
由π/2<α<π得π<2α<2π,又cos2α=5/13,所以sin2α= -12/13.
又由cos2α=5/13得2cos²α-1=5/13,即cos²α=9/13,而π/2<α<π,所以cosα= -3√13/13,
tanα=sinα/cosα=sin2α/(2cos²α)= -12/18= -2/3.
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设π/2<α<π,且cos2α=5/13,求sin2α,cosα,tanα的值.
如题.
由π/2<α<π得π<2α<2π,又cos2α=5/13,所以sin2α= -12/13.
又由cos2α=5/13得2cos²α-1=5/13,即cos²α=9/13,而π/2<α<π,所以cosα= -3√13/13,
tanα=sinα/cosα=sin2α/(2cos²α)= -12/18= -2/3.