已知sinθ=asinΦ;tanθ=btanΦ;θ为锐角,求证cosθ=((a^2-1)/(b^2-1))^(1/2)我的解法是sin^2θ+cos^2θ=1a^2sin^2Φ+a^2/b^2cos^2Φ=1又 sin^2Φ+cos^2Φ=1所以 (a^2-1)sin^2Φ+(a^2-b^2)/b^2cos^2Φ=0得到了a^2=b^2=1,与题目矛盾了,这是肿
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 04:24:50
已知sinθ=asinΦ;tanθ=btanΦ;θ为锐角,求证cosθ=((a^2-1)/(b^2-1))^(1/2)
我的解法是
sin^2θ+cos^2θ=1
a^2sin^2Φ+a^2/b^2cos^2Φ=1
又 sin^2Φ+cos^2Φ=1
所以 (a^2-1)sin^2Φ+(a^2-b^2)/b^2cos^2Φ=0
得到了a^2=b^2=1,与题目矛盾了,这是肿么回事?
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sinθ=asinΦ 平方
sin^2θ=a^2sin^2Φ
sin^2θ=a^2(1-cos^2Φ)
sin^2θ=a^2-a^2cos^2Φ
1-cos^2θ=a^2-a^2cos^2Φ
cos^2θ=1-a^2+a^2cos^2Φ.1
tanθ=sinθ/cosθ=btanΦ=bsinΦ/cosΦ
sinθ=asinΦ
sinθ/cosθ=asinΦ/cosθ
tanθ=asinΦ/cosθ
asinΦ/cosθ=bsinΦ/cosΦ
cosΦ=bcosθ/a.2
将2式代入1式得
cos^2θ=1-a^2+a^2(b^2cos^2θ/a^2)
cos^2θ=1-a^2+b^2cos^2θ
(1-b^2)cos^2θ=1-a^2
cos^2θ=(1-a^2)/(1-b^2)=(a^2-1)/(b^2-1)
因为θ为锐角
所以cosθ=√[(a^2-1)/(b^2-1)]
已知asin(θ+α)=bsin(θ+β),求证tanθ=(bsinβ-asinα)/(acosα-bcosβ)asin是a乘以sin,同理bsin acos bcos
已知sinθ=asinβ,tanθ=btanβ,其中θ为锐角,求证:cosθ=√([a^2-1)/(b^2-1)]
已知sinx=Asin(x+β),求证:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A)
已知tan^2α=2tan^β+1 求证:sin^2β=asin^2α-1快
asinθ+bcosθ=根号(a²+b²)×sin(θ+φ),其中tanφ=b/a.那么当原式取最大值时,tanθ怎么求,上课没听懂,有高手的话顺便把asinθ+bcosθ最大最小值时,asinθ-bcosθ的最大最小值时tanθ都求一下吧,
已知cosθ-根号5sinθ=根号6sin(φ-θ),求tanφ
已知sinΦ=asinω,tanΦ=btanω,其中Φ为锐角,求证cosΦ=根号下(a^2-1)/(b^2-1)
已知asin(α+θ)=bsin(β+θ),求证tanθ=(bsinβ–asinα)/(acosα–bcosβ)
用同角三角函数关系验证等式成立tan^a-sin^a=tan^asin^a
已知tan^2α=2tan^β+1 求证:sin^2β=asin^2α-1sin^2β= tan^2α-1 / 1+tan^2α这个是怎么来的,
高一三角函数证明题已知:sinθ=asinγ,tanθ=btanγ,其中θ为锐角,求证:cosθ=√[(a^2-1)/(b^2-1)]
已知tanθ=3 求sinθ,
求证tan^2asin^2a=tan^2a-sin^2a求证tan^2 a 乘 sin^2 a=tan^2 a-sin^2 a
把3sinθ-4cosθ化成Asin(θ+φ)的形式为____,其中tanφ_____.
已知sinα=asin(α+β) (a>1)求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-α)
asinθ+bcosθ=根号(a²+b²) sin(θ+X ),X 角的值由tan = a/b确定.为什么
已知tan²θ=2tan²φ+1,求cos2θ+sin²φ的值
求证 tanθ(1+sinθ )+sinθ /tanθ (1+sinθ )-sinθ =tanθ+sinθ/tanθsinθ