学帮网等腰梯形一底角为60°,上、下底边长分别为8、18,求腰、高、面积.
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 23:50:02
等腰梯形一底角为60°,上、下底边长分别为8、18,求腰、高、面积.
腰为10 高为5倍根号3 面积65倍根号3 从梯形两个上顶点 向底边引垂线 我想你就会了
腰10
高5√3
面积：65√3
相信我，楼上是错的
腰：（18-8）/2*2=10 高：（18-8）/2*根号3=5根号3 面积：（8+18）/2*5根号3=65根号3
腰10 高5根号3 面积65根号3
（注意时等腰梯形—）
左上顶点开始ABCD，
AB=8，CD=18，
《ADC=60
作AE，BF垂直CD
ADE为30-60-90直角三角形，DE=5
AE=5tan60 = 5根号（3），AD=10
面积=130根号（3）
腰长为10√3/3
高为5√3/3
面积是65√3/3
腰是10，高是5√3，面积是65√3
A _______ B
/ | |、
C / | | 、D
```````````````````
F G...
全部展开
A _______ B
/ | |、
C / | | 、D
```````````````````
F G
如图
四边形ABCD为等腰梯形。
∴AC=BD，∠C=∠D
过点A做AF⊥CD，过点B做BG⊥CD
∴∠AFC=∠BGD=90°
∵AC=BD 。∠C=∠D。∠∠AFC=∠BGD
∴△ACF≌△BDG
∴CF=DG=(CD-AB)/2=(18-8)/2=5
∵在△ACF中
∠CAF=180°-∠AFC-∠ACF=180°-90°-60°=30°
∴AC=2CF=10（腰）
AF²=AC²-CF²=100-25=75
∴AF=√75=5√3（高）
等腰梯形的面积=（AB+FG）×AF/2=（18+8）×5√3 / 2=65√3
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