tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1证明题 三角形ABC中,tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 04:20:49
tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
证明题 三角形ABC中,tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)
=tan(C/2)[tan(A/2)+tan(B/2)]
=tan[90-(A+B)/2]*[tan(A/2)+tan(B/2)]
=cot[(A+B)/2]*[tan(A/2)+tan(B/2)]
=[tan(A/2)+tan(B/2)]/tan(A/2+B/2)
=1-tan(A/2)tan(B/2)(两角和公式)
tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)
=tan(A/2)tan(B/2)+1-tan(A/2)tan(B/2)
=1
tan(B/2)tan(C/2))+tan(C/2)tan(A/2)
=tan(C/2)[tan(B/2)+tan(A/2)]
=tan(C/2)tan((A+B)/2)[1-tan(B/2)tan(A/2)]
=tan(C/2)cot(C/2)[1-tan(B/2)tan(A/2)]
=1-tan(B/2)tan(A/2)
所以,题目中
左式=tan(B/2)tan(A/2)+1-tan(B/2)tan(A/2)=1=右式
tan(B/2)tan(C/2)+tan(A/2)tan(B/2)+tan(A/2)tan(C/2)= A+B+C=180
(tan(2a+b)乘以tan(a-b))/(1-tan(2a+b)tan(a-b))化简
几何中的三角恒等式求证在直角三角形中tan(A/2)tan(B/2)+tan(A/2)tan(C/2)+tan(B/2)tan(C/2)=1
请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
在△ABC中,证明tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
三角形abc中,求证:tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1RTRTRTRTRTRT
请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
在锐角三角形ABC中:化简tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2).
已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,求tan 2a,tan 2b的值
tan(A+B/2)×tan(C/2)=
tan A:tan B:tan C=1:2:3 求A:B:C
tan(pai/4+b)=-3,tan(a+b)=2,tan(pai/4-a)=?
1 求证:tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)2 已知a+b+c=npai(n属于Z),求证:tan(a)+tan(b)+tan(c)=tan(a)tan(b)tan(c)(提示:在等式a+b=npai-b同时取正切)
tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1证明题 三角形ABC中,tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
tan(派/2+a)
[1/tan a/2-tan a/2]*(1+tan a*tan a/2)化简
tan(20)+2*tan(40)+4*tan(10)-tan(70)
若a属于(0,π/2)试比较tanα、tan(tanα)、tan(sinα)