已知a,β∈(0,π),且tana,tanβ是方程x2-5x+6=0的两根(1)求a+β的值;(2)求cos(a-β)的值网上的回答看不懂不知α,β的大小,但可以确定α-β 属于(-π/2,π/2),cos(α-β)为正值 tan(α-β)(tanα-tanβ)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 17:52:45
已知a,β∈(0,π),且tana,tanβ是方程x2-5x+6=0的两根(1)求a+β的值;(2)求cos(a-β)的值
网上的回答看不懂
不知α,β的大小,但可以确定α-β 属于(-π/2,π/2),
cos(α-β)为正值
tan(α-β)(tanα-tanβ)/[1+tanα*tanβ]=(正负1)/7,
则cos(α-β)= 7*根号2 /10
韦达定理得tana+tanβ=-b/a=5 tana*tanβ=c/a=6/1=6
tan(a+β)=(tana+tanβ)/(1-tana*tanβ)=5/(1-6)=-1
a+β=kπ-π/4 k∈整数Z,
又因为a,β∈(0,π)所以a+β=7π/4 或a+β=3π/4
x^2-5x+6=0 x1=2 x2=3
tan(a-β)=(tana-tanβ)/(1+tana*tanβ)=±1/(1+6)=±1/7 (x1-x2=-1,x2-x1=1)
cos(a-β)=1/sec(a-β)=1/±√(sec(a-β))^2=1/±√((tan(a-β))^2+1)=±1/√((1/7)^2+1)
=±7/√50=±7√2/10
已知a、b属于(π/2,π),且tana
已知tana=2,a∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),且cos(a-β)=-根号10/10,求β的值
已知sina=3/5,且a∈(π/2,π),求cosa,tana
已知a属于(0,π/2),且sina+cosa=tana-1/tana求sina乘cosa的值
已知cosa>0,且tana
已知cosa>0,且tana
已知cosa>0,且tana
已知tana=-1/3,tanb=2,且a,b∈(0,π),则a+b
已知a,b∈(0,π/2),且tan(a+b)=4tanb,则tana的最大值
已知a∈(0,π/2),β∈(π/2,π),且sin(a+β)=3/5,cosβ=-5/13,求tana的值
已知tana=2,cos(a+β)=-根号10/10,且a,β∈(0,π/2) 求角β的值
已知tana=2,cos(a+β )=-根号10/10,且a,β∈(0,π/2) 求角β的值
已知a,b∈(-π/2,π/2),且tana,tanb是方程x²+6x+7=0的两个根,则a+b=?
已知sin(π+a)=-1/2且tana
已知tana=-2,且cos(π+a)
已知角A同时满足sinA>0且tanA
已知tana=-1且cos>0,则角a=?
已知a∈(0,π/2),且sina+2cosa=1/5,求tana的值