已知tana=-1/3,tanb=2,且a,b∈(0,π),则a+b

已知tana=-1/3,tanb=2,且a,b∈(0,π),则a+b

tan(a+b)
=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(-1/3+2)/(1+1/3*2)
=(5/3)/(5/3)
=1
因为a,b∈(0,π)
又因为tana0
b∈(0,π/2）
a+b∈(π/2,3π/2)
所以a+b=5π/4