1998年有个人发现了迄今所知最大的质数2的3021377次方-1,它有909526位数字.求证:2的3021377次方+1是一

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 01:22:40

1998年有个人发现了迄今所知最大的质数2的3021377次方-1,它有909526位数字.求证:2的3021377次方+1是一

2的n次方除以3所得的余数依次是:
2,1,2,1,2,1……
也就是说,2的奇数次方除以3总是余2
因此2的3021377次方除以3余2
所以2的3021377次方+1 可以被3整除,是一个合数

差了2,唔,也应该有909526位数字,是合数,要不只差2应该被发现了。