表面积为16π的球的内接正方体的体积为好多

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 15:18:18

表面积为16π的球的内接正方体的体积为好多

球的表面积=4πR^2=16
R=2
正方体的对角线=4,设其边长为a则3a^2=4^2,a=4√3/3
正方体的体积=a^3=64√3/9

球的表面积=4πr^2=16π
r=2 D=4
正方形边长为L
4^2=3L^2
L=4√3/3
L^3=(4√3/3)^3 =64√3/9=12.32