求|x|+|y|

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/28 23:28:51

求|x|+|y|<100有几组整数解

画图可知xy同号截距是(100 100)和(-100 -100)2条直线
画图可知xy异号截距是(100 -100)和(100 -100)2条直线
围成了一个正方形
只看xy都大于0的部分
x=99 y=0
x=98 0 1
.
x=0 y=1 2 .99
所以1+2+3+..+99=4950
4950*4=19800 4部分全等
19800+1(00点)=19801

199

5050

X可以是-99到99的任意整数
所以共有
99*2+1=199组整数解
其中1是整数0