关于一个二元一次方程的问题甲,乙两人同时解方程组{mx+ny=-8① mx-ny=5②}由于甲看错了方程中①中的m,得到的解是{x=4 y=2},乙看错了方程中②的n,得到的解是{x=2 y=5,试求正确m,n的值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 06:53:20
关于一个二元一次方程的问题
甲,乙两人同时解方程组{mx+ny=-8① mx-ny=5②}由于甲看错了方程中①中的m,得到的解是{x=4 y=2},乙看错了方程中②的n,得到的解是{x=2 y=5,试求正确m,n的值.
mx+ny=-8
mx-ny=5
由于甲看错了方程中①中的m,得到的解是{x=4 y=2},
将两个方程相减,则2ny=-13,此时y的值与m无关,则带入y=2可求得n=-13/4
乙看错了方程中②的n,得到的解是{x=2 y=5},试求正确m,n的值.
同理,将两个方程相加,则2mx=-3,此时x的值与n无关,带入x=2可求得m=-3/4
甲:4m+2n=-8
4m-2n=5
两式相减,4n=-13,n=-13/4
乙:2m+5n=-8
2m-5n=5
两式相加,4m=-3,m=-3/4
把x=4,y=2带入②得4m-2n=5 ③
把x=2,y=5带入①得2m+5n=-8 ④
联立③-④×2得
n=-7/4
带入①得m=3/8,
所以m=3/8,n=-7/4
由题意,甲看错了方程中①中的m,但甲没有看错方程②,于是可得4m-2n=5;
乙看错了方程中②中的n,但乙没有看错方程①,于是可得2m+5n=-8;
解方程组可得:m=3/8 , n=-7/4
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